已知三正數 $a,b,c$ 成一等差數列，其中 $a
對數等差數列共線指數對數坐標幾何指數與對數數列與級數
解題手法設未知數〔AI 推測〕
答案
詳解
因 $a,b,c$ 等差，兩段橫向距離相同。共線給 $$\log\dfrac{4b}{3a}=\log\dfrac{6c}{4b}$$ 故 $16b^2=18ac$，即 $8b^2=9ac$。令 $r=\dfrac{b}{a}$，則 $\dfrac{c}{a}=2r-1$，所以 $$8r^2=9(2r-1)$$ 得 $r=\dfrac{3}{2}$ 或 $\dfrac{3}{4}$。因 $b>a$，取 $\dfrac{3}{2}$。
題目來源：大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。