111_02A_q09
111 學測數學A 第 9 題
📅 111 年 📝 學測數學A 第 9 題 題型:多選 課綱:108課綱
已知 $P$ 為 $\triangle ABC$ 內一點,且 $\overset{\large\rightharpoonup}{AP}=a\overset{\large\rightharpoonup}{AB}+b\overset{\large\rightharpoonup}{AC}$,其中 $a,b$ 為相異實數。設 $Q,R$ 在同一平面上,且 $\overset{\large\rightharpoonup}{AQ}=b\overset{\large\rightharpoonup}{AB}+a\overset{\large\rightharpoonup}{AC}$,$\overset{\large\rightharpoonup}{AR}=a\overset{\large\rightharpoonup}{AB}+(b-0.05)\overset{\large\rightharpoonup}{AC}$。試選出正確的選項。
  1. $Q,R$ 也都在 $\triangle ABC$ 內
  2. $\left|\overset{\large\rightharpoonup}{AP}\right|=\left|\overset{\large\rightharpoonup}{AQ}\right|$
  3. $\triangle ABP$ 面積 $=\triangle ACQ$ 面積
  4. $\triangle BCP$ 面積 $=\triangle BCQ$ 面積
  5. $\triangle ABP$ 面積 $>\triangle ABR$ 面積
平面向量平面幾何平面向量
解題手法向量化〔AI 推測〕
答案

$(3)(4)$

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詳解
以 $a,b$ 為重心座標比較面積,可得選項 $(3)(4)$ 正確。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。