111 學測數學A 第 10 題

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111 學測數學A 第 10 題

📅 111 年 📝 學測數學A 第 10 題題型：多選課綱：108課綱

給定一實係數三次多項式函數 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+3$。令 $g(x)=f(-x)-3$，已知 $y=g(x)$ 圖形的對稱中心為 $(1,0)$ 且 $g(-1)<0$。試選出正確的選項。

$g(x)=0$ 有三相異整數根
$a<0$
$y=f(x)$ 圖形的對稱中心為 $(-1,-3)$
$f(100)<0$
$y=f(x)$ 的圖形在點 $(-1,f(-1))$ 附近會近似於一條斜率為 $a$ 的直線

函數多項式多項式函數與運算

解題手法對稱性〔AI 推測〕

答案

$(1)(2)$

答案取自 PDF 答案或評分參考頁。

詳解

三次函數中心與符號條件推出答案為 $(1)(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。