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112學測數學A單選第1題詳解

📅 112 年 📝 學測數學A 第 1 題 題型：單選 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：指數律、指數與對數、反向推理

題目

若在計算器中鍵入某正整數 $N$，接著連按「$\sqrt{\ }$」鍵（取正平方根）$3$ 次，視窗顯示得到答案為 $2$，則 $N$ 等於下列哪一個選項？
  1. $2^3$
  2. $2^4$
  3. $2^6$
  4. $2^8$
  5. $2^{12}$
指數律指數與對數
解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

答案取自官方答案表；「/」者依官方解答頁整理。

詳解

詳解
1. 連按「$\sqrt{\ }$」鍵 $3$ 次，等於對 $N$ 逐次取平方根： $$\sqrt{\sqrt{\sqrt{N}}}=((N^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=N^{\frac{1}{8}}=\sqrt[8]{N}.$$ 2. 因為 $\sqrt[8]{N}=2$，所以 $$N=2^8=256.$$ 故選 $(4)$。

題目來源：民國112年學測數學A 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈112學測數學A單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/112_02A_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。