由和角公式，$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x$，故方程式化為 $\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-1\right)\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{1}{2}$。其左式可化為 $R\sin(x+\phi)$，且在 $0\le x<2\pi$ 中與 $\dfrac{1}{2}$ 只有一個交點，故選 $(1)$。