113 學測數學B 第 14 題

Question

某校全體高三學生都有報考學測數學 $A$ 或數學 $B$，在這些學生中只報考數學 $A$ 的學生占全體高三學生的 $\dfrac{3}{10}$。報考數學 $A$ 的學生中有 $\dfrac{5}{8}$ 的學生同時也報考數學 $B$。則只報考數學 $B$ 的學生在該校所有報考數學 $B$ 的學生中所占的比例為 $\underline{\hspace{1.8cm}}$。（化為最簡分數）

Accepted Answer

答案：$14	ext{-}1=2,\ 14	ext{-}2=7$
設全體為 $1$。只報 $A$ 為 $\dfrac{3}{10}$，且只報 $A$ 占所有報 $A$ 的 $\dfrac38$，故報 $A$ 總數為 $\dfrac45$，兩者皆報為 $\dfrac12$。只報 $B$ 為 $1-\dfrac{3}{10}-\dfrac12=\dfrac15$，報 $B$ 總數為 $\dfrac12+\dfrac15=\dfrac7{10}$，比例為 $\dfrac27$。