113分科測驗數學甲單選第1題詳解

📅 113 年 📝 分科測驗數學甲 第 1 題 題型:單選 課綱:108課綱

答案與本題考點

答案:$(5)$

本題考點:平面幾何、三角函數、公式代入

題目

如右圖所示,有一 $\triangle ABC$,已知 $\overline{BC}$ 邊上的高 $\overline{AD}=12$,且 $\tan\angle B=\dfrac{3}{2}$、$\tan\angle C=\dfrac{2}{3}$。試問 $\overline{BC}$ 的長度為何?
題目附圖
題目附圖
  1. $20$
  2. $21$
  3. $24$
  4. $25$
  5. $26$
平面幾何三角函數
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(5)$

詳解

詳解
因為 $\tan\angle B=\frac{3}{2}$,且 $\overline{AD}=12$, 所以 $\overline{BD}=12\cdot\frac{2}{3}=8$。 因為 $\tan\angle C=\frac{2}{3}$, 所以 $\overline{DC}=12\cdot\frac{3}{2}=18$。 因此 $\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{DC}=8+18=26$。 故選 $(5)$。

題目來源:民國113年分科測驗數學甲 第1題(來源PDF第2頁)

資料版本:2026-06-29(commit 2a28ae7a)

校對狀態:人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查;非逐題逐字校對。

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引用本站:大考雷達站,〈113分科測驗數學甲單選第1題詳解〉,資料版本 2026-06-29,https://twmath.com/questions/113_0XA_q01

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