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114_02A_q01
114 學測數學A 第 1 題
📅 114 年
📝 學測數學A
第 1 題
題型：單選
課綱：108課綱
不透明袋中有藍、綠色球各若干顆，且球上皆有 $1$ 或 $2$ 的編號，其顆數如下表，例如標有 $1$ 號的藍色球有 $2$ 顆。從此袋中隨機抽取一球（每顆球被抽到的機率相等），若已知抽到藍色球的事件與抽到 $1$ 號球的事件互相獨立，試問 $k$ 值為何？
藍色球與綠色球依編號分類的顆數表
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
獨立事件
機率
跨單元
機率
解題手法
設未知數
〔AI 推測〕
答案
$(5)$
詳解
由獨立性，$P(\text{藍且1號})=P(\text{藍})P(\text{1號})$。故 $\dfrac{2}{9+k}=\dfrac{5}{9+k}\cdot\dfrac{6}{9+k}$，得 $2(9+k)=30$，所以 $k=6$，選 $(5)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。
