114 學測數學B 第 7 題

Question

某人使用單點透視法，以地平線上一點為消失點，將地平面上的六根鉛直柱子 $A,B,C,D,E,F$ 畫在坐標平面上，各柱柱頂與柱底的坐標如表，並且讓點 $V(4,9)$ 代表消失點，如圖所示。因圖形中 $A,F$ 兩柱的柱底連線與柱頂連線均平行於地平線，故 $A,F$ 兩柱的實際高度相等。根據上述，試選出實際高度最大的柱子。

Accepted Answer

答案：$(4)$
消失點在地平線 $y=9$ 上。各柱實際高度可比較 $\dfrac{	ext{圖上柱高}}{9-y_{	ext{柱底}}}$。$A,F$ 為 $\dfrac{2}{3}$，$B$ 為 $\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$，$C,E$ 為 $\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}$，$D$ 為 $\dfrac{3}{4}$，故最大為 $D$，選 $(4)$。