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114學測數學B選填第13題詳解

📅 114 年 📝 學測數學B 第 13 題 題型：選填 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$0.51$

本題考點：獨立事件、機率、公式代入

題目

某景點旁邊有兩個停車場，假設某日任一停車場沒有空位的機率皆為 $0.7$，且這兩個停車場是否有空位互不影響。若一輛車子在當天來到這兩個停車場外面，則至少有一個停車場內有空位的機率為 ____。
獨立事件機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$0.51$

詳解

詳解
至少有一個停車場有空位的補事件為兩個停車場都沒有空位。因為任一停車場沒有空位的機率為 $0.7$，且兩停車場獨立，所以 $$P(\text{兩者皆無空位})=0.7\times0.7=0.49.$$ 因此至少有一個有空位的機率為 $$1-0.49=0.51.$$ 故填 $0.51$。

題目來源：民國114年學測數學B 第13題（來源PDF第4頁）

資料版本：2026-06-01（commit eb9fe4d6）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈114學測數學B選填第13題詳解〉，資料版本 2026-06-01，https://twmath.com/questions/114_02B_q13.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。