114分科測驗數學乙單選第3題詳解

1. 因為兩顆骰子各有 $6$ 面且公正，所以樣本空間共有 $6\times 6=36$ 個等機率的結果。 2. 由表逐列數出「$A$ 大」的格數： $B=1$ 那一列，除了 $A=1$ 為和局外其餘皆為 $A$ 大，有 $5$ 格。 $B=3$ 那一列，$A=5,6,7,9$ 為 $A$ 大，有 $4$ 格。 $B=4$ 那一列，$A=5,6,7,9$ 為 $A$ 大，有 $4$ 格。 $B=5$ 那一列，$A=6,7,9$ 為 $A$ 大，有 $3$ 格。 $B=6$ 那一列，$A=7,9$ 為 $A$ 大，有 $2$ 格。 $B=9$ 那一列，沒有 $A$ 大，有 $0$ 格。 3. 因此 $A$ 點數大於 $B$ 點數的情形共有 $$5+4+4+3+2+0=18 \text{ 種}.$$ 4. 其中 $B=6$ 的只有 $A=7$ 與 $A=9$ 兩種。 5. 因為條件機率等於「兩者同時發生的情形數」除以「條件事件的情形數」，所以所求為 $$\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}.$$ 故選 $(2)$。