114 分科測驗數學乙第 13 題

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114 分科測驗數學乙第 13 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學乙第 13 題題型：單選課綱：108課綱

題組

設 $f(x)$ 為實係數三次多項式。已知函數 $y=f(x)$ 在 $x=-3$ 處有極小值；在 $x=1$ 處有極大值。根據上述，試回答下列問題。

設 $f(x)$ 為實係數三次多項式。已知函數 $y=f(x)$ 在 $x=-3$ 處有極小值；在 $x=1$ 處有極大值。下列關於 $f^{\prime\prime}(-3)$ 和 $f^{\prime\prime}(1)$ 的敘述，試選出正確的選項。（單選題，$3$ 分）

$f^{\prime\prime}(-3)=f^{\prime\prime}(1)=0$
$f^{\prime\prime}(-3)>0$ 且 $f^{\prime\prime}(1)>0$
$f^{\prime\prime}(-3)>0$ 且 $f^{\prime\prime}(1)<0$
$f^{\prime\prime}(-3)<0$ 且 $f^{\prime\prime}(1)>0$
$f^{\prime\prime}(-3)<0$ 且 $f^{\prime\prime}(1)<0$

微積分多項式函數與運算微積分

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(3)$

詳解

極小值處 $f^{\prime\prime}(-3)>0$，極大值處 $f^{\prime\prime}(1)<0$，故選 $(3)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。