114 分科測驗數學乙第 15 題

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114 分科測驗數學乙第 15 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學乙第 15 題題型：非選課綱：108課綱

題組

設 $f(x)$ 為實係數三次多項式。已知函數 $y=f(x)$ 在 $x=-3$ 處有極小值；在 $x=1$ 處有極大值。根據上述，試回答下列問題。

承 $14$ 題，試求 $\int_{-3}^{1} f^{\prime}(x)\,dx$ 的值。（非選擇題，$4$ 分）

微積分微積分

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$\dfrac{32}{3}$

詳解

$\int_{-3}^{1}f^{\prime}(x)\,dx=\int_{-3}^{1}(-x^2-2x+3)\,dx=\left[-\dfrac{x^3}{3}-x^2+3x\right]_{-3}^{1}=\dfrac{32}{3}$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。