114分科測驗數學乙單選第16題詳解

1. 先把三個條件寫成不等式： 因為甲面積不超過 $15$ 公畝，所以 $x\le 15$。 因為甲面積與乙面積的和不超過 $24$ 公畝，所以 $x+y\le 24$。 因為甲面積不超過乙面積的 $3$ 倍，所以 $x\le 3y$；又乙面積不超過甲面積的 $2$ 倍，所以 $y\le 2x$。 2. 逐一檢查各選項： 選項 $(1)$ 的 $(7,15)$：因為 $y\le 2x$ 要求 $15\le 14$，不成立，所以不合。 選項 $(2)$ 的 $(12,13)$：因為 $x+y=25>24$，所以不合。 選項 $(3)$ 的 $(14,10)$：因為 $14\le 15$、$14+10=24\le 24$、$14\le 30$、$10\le 28$ 四式全部成立，所以符合。 選項 $(4)$ 的 $(15,4)$：因為 $x\le 3y$ 要求 $15\le 12$，不成立，所以不合。 選項 $(5)$ 的 $(16,8)$：因為 $16>15$，所以不合。 故選 $(3)$。