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115_02A_q13
115 學測數學A 第 13 題
📅 115 年
📝 學測數學A
第 13 題
題型：選填
課綱：108課綱
某高中聘用的全體教師 $\dfrac{1}{4}$ 只有學士學位，$\dfrac{3}{4}$ 有碩士學位。只有學士學位的教師中有 $\dfrac{1}{5}$ 通過英聽檢定，有碩士學位的教師中有 $\dfrac{3}{5}$ 通過英聽檢定。已知每位教師被抽到的機會相等，若隨機抽選一位通過英聽檢定的教師，則該教師有碩士學位的條件機率為 ____。（化為最簡分數）
條件機率
機率
機率
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
$\dfrac{9}{10}$
詳解
$P(\text{碩士且通過})=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{20}$，$P(\text{通過})=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{20}=\dfrac{1}{2}$，所以 $$P(\text{碩士}\mid\text{通過})=\dfrac{9/20}{1/2}=\dfrac{9}{10}$$
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。