115學測數學B單選第18題詳解

📅 115 年 📝 學測數學B 第 18 題題型：單選課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：中垂線、圓與直線、公式代入

18-20 題題組

有一張星軌照片，照片中的星星各自繞著以北極星為圓心且以逆時鐘方向旋轉 $90^\circ$ 角所畫出的圓弧軌跡。在此照片所設的坐標平面上令北極星為點 $P$。已知甲星軌跡的起點、終點坐標分別為 $(8,0)$、$(0,0)$，軌跡如圖所示。根據上述，試回答下列問題。

試選出甲星軌跡的起點與終點連線線段的中垂線方程式。（單選題，$3$ 分）

星軌題組示意圖

$x=4$
$y=4$
$y=x-4$
$y=-x+4$
$y=4x$

中垂線圓與直線

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(1)$

詳解

甲星軌跡起點 $(8,0)$，終點 $(0,0)$，兩點連線為沿 $x$ 軸的線段。因為線段中點為 $(\frac{8+0}{2},\frac{0+0}{2})=(4,0)$，且線段為水平，所以中垂線為鉛直線 $x=4$。故選 $(1)$。

題目來源：民國115年學測數學B 第18題（來源PDF第7頁）

資料版本：2026-06-01（commit 28b98e70）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈115學測數學B單選第18題詳解〉，資料版本 2026-06-01，https://twmath.com/questions/115_02B_q18.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。