1. **判斷角 $\theta$ 的正負號**： 已知 $\dfrac{3\pi}{2} < \theta < 2\pi$，這表示 $\theta$ 落在第四象限。 在第四象限中，正弦值為負，餘弦值為正，即： $$\sin\theta < 0 \ \ \text{且} \ \ \cos\theta > 0$$ 2. **利用平方關係求 $2\sin\theta\cos\theta$**： 將已知條件式 $\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{5}$ 兩邊平方： $$\left(\sin\theta + \cos\theta\right)^2 = \left(\dfrac{1}{5}\right)^2 \implies \sin^2\theta + \cos^2\theta + 2\sin\theta\cos\theta = \dfrac{1}{25}$$ 利用同角三角函數的關係式 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$： $$1 + 2\sin\theta\cos\theta = \dfrac{1}{25} \implies 2\sin\theta\cos\theta = -\dfrac{24}{25}$$ 3. **求 $\cos\theta - \sin\theta$ 的值**： 我們來計算其差的平方： $$\left(\cos\theta - \sin\theta\right)^2 = \cos^2\theta + \sin^2\theta - 2\sin\theta\cos\theta = 1 - \left(-\dfrac{24}{25}\right) = \dfrac{49}{25}$$ 由於 $\cos\theta > 0$ 且 $\sin\theta < 0$，可得： $$\cos\theta - \sin\theta > 0$$ 因此，取平方根時取正值： $$\cos\theta - \sin\theta = \dfrac{7}{5}$$ 4. **聯立求解 $\cos\theta$**： 將已知式與相減式聯立： $$\begin{cases} \cos\theta + \sin\theta = \dfrac{1}{5} \\ \cos\theta - \sin\theta = \dfrac{7}{5} \end{cases}$$ 兩式相加消去 $\sin\theta$： $$2\cos\theta = \dfrac{8}{5} \implies \cos\theta = \dfrac{4}{5}$$ 因此，$\cos\theta = \dfrac{4}{5}$。