83大學聯考數學（自然組）單選第3題詳解

📅 83 年 📝 大學聯考數學（自然組）第 3 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(5)$

本題考點：仰角、三角測量、三角函數

題組

老張從旗竿底 $O$ 點的正西方 $A$ 點測得竿頂 $T$ 點的仰角為 $30^\circ$，他向旗竿前進 $30$ 公尺至 $B$ 點，再測得旗竿頂的仰角 $60^\circ$，則

他由$B$點回頭向$A$點走到$C$點，測得竿頂仰角為$45^\circ$，則 $\overline{BC}$ 的長為

$15(3-\sqrt{3})$公尺
$15$公尺
$15\sqrt{2}$公尺
$15\sqrt{3}$公尺
$15(\sqrt{3}-1)$公尺

仰角三角測量三角函數

答案

$(5)$

詳解

設 $C$ 在 $\overline{BA}$ 上，且從 $C$ 看 $T$ 的仰角為 $45^\circ$。因為水平距離 $\overline{CO}$ 等於高 $\overline{OT}$，所以 $\overline{CO}=15\sqrt{3}$。又 $\overline{BO}=\overline{BT}\cos60^\circ=15$，因此 $\overline{BC}=\overline{CO}-\overline{BO}=15(\sqrt{3}-1)$。

題目來源：民國83年大學聯考數學科試題（自然組）第3題（來源PDF第1頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83大學聯考數學（自然組）單選第3題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/083_07A_q03

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