83大學聯考數學（社會組）選填第12題詳解

📅 83 年 📝 大學聯考數學（社會組）第 12 題題型：選填課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：9

本題考點：線性規劃、目標函數、可行解區域、圓與直線

在 $3|x|+2|y| \le 6$ 的條件下，$2x-3y$ 的最大值為 ____ 。

線性規劃目標函數可行解區域圓與直線

答案

9

詳解

1. 可行域 $3|x|+2|y|\le6$ 是菱形，其頂點為 $(2,0)$、$(0,3)$、$(-2,0)$、$(0,-3)$。 2. 因為線性函數 $2x-3y$ 的最大值會出現在頂點，所以逐點代入得 $4$、$-9$、$-4$、$9$。因此最大值為 $9$。

題目來源：民國83年大學聯考數學科試題（社會組）第12題（來源PDF第10頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83大學聯考數學（社會組）選填第12題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/083_07B_q12

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