84大學聯考數學（自然組）單選第5題詳解

設 $A$ 為「取出的三數含 $70$ 分」的事件。其餘兩數從另外 $8$ 個分數中取出，故 $n(A)=C^8_2=28$。 設 $B$ 為「中位數等於 $60$」的事件。因為 $70>60$，所以另外兩數不可能都大於 $60$，須分兩種情形。 1. 一個等於 $60$、一個小於 $60$：$60$ 分有 $3$ 個、小於 $60$ 的有 $3$ 個，取法為 $C^3_1\times C^3_1=9$ 種。 2. 兩個都等於 $60$：取法為 $C^3_2=3$ 種。 符合條件的取法共 $9+3=12$ 種，故 $$P(B \mid A)=\dfrac{12}{28}=\dfrac{3}{7}$$ 故選 $(2)$。