91指考數學乙選填第6題詳解

我們使用插空法來計算可行的選擇方式： 1. 先將不停止供水的 $5$ 天排成一列。這 $5$ 天之間以及左右兩端共會產生 $6$ 個空位： $$\text{_ } \text{D}_1 \text{ _ } \text{D}_2 \text{ _ } \text{D}_3 \text{ _ } \text{D}_4 \text{ _ } \text{D}_5 \text{ _}$$ 2. 為了確保停水的 $2$ 天不相連，我們只需從這 $6$ 個空位中，任選 $2$ 個空位放入停止供水的日期。 因此，自來水公司共有以下選擇種數： $$C^6_2 = \dfrac{6 \times 5}{2} = 15\text{ 種}$$