87大學聯考數學（社會組）選填第7題詳解

📅 87 年 📝 大學聯考數學（社會組）第 7 題題型：選填課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：2520

本題考點：排列組合、組合計數、排列、組合與二項式定理、公式代入

欲將八位新生平均分發到甲、乙、丙、丁四班，共有 $\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ }$ 種分法。

排列組合組合計數排列、組合與二項式定理

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

2520

選填題

詳解

因為八位新生平均分發到四個不同的班級，則每個班級恰好分得： $$\dfrac{8}{4} = 2 \text{ 人}$$ 分班時為相異物的分配，且班級有別，所以分法數為： $$C_{2}^{8} \times C_{2}^{6} \times C_{2}^{4} \times C_{2}^{2} = 28 \times 15 \times 6 \times 1 = 2520 \text{ 種}$$

題目來源：民國87年大學聯考數學科試題（社會組）第7題（來源PDF第9頁）

資料版本：2026-07-04（commit 790505b5）

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引用本站：大考雷達站，〈87大學聯考數學（社會組）選填第7題詳解〉，資料版本 2026-07-04，https://twmath.com/questions/087_07B_q07

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