91學測數學補考選填第18題詳解

觀察圖中的格線網格，其寬度有 $6$ 列格線，高度有 $4$ 行格線，即為一個 $6 \times 4$ 的矩形網格。 大大小小的正方形總數可按邊長分類計算如下： - 邊長為 $1$ 的正方形共有：$6 \times 4 = 24$ 個 - 邊長為 $2$ 的正方形共有：$(6-1) \times (4-1) = 5 \times 3 = 15$ 個 - 邊長為 $3$ 的正方形共有：$(6-2) \times (4-2) = 4 \times 2 = 8$ 個 - 邊長為 $4$ 的正方形共有：$(6-3) \times (4-3) = 3 \times 1 = 3$ 個 將各類正方形數量加總： $$\text{總數} = 24 + 15 + 8 + 3 = 50 \text{ 個}$$ 故答案為 $50$。