(1) 錯誤：等差數列公差 $d$ 固定。若 $a_1 < a_2 \implies d > 0$，則必有 $a_2 < a_3$，兩者不可能同時成立。 (2) 正確：設等比數列為 $-1, 2, -4$（公比 $r = -2$），此時 $b_1 < b_2$ 且 $b_2 > b_3$ 同時成立。 (3) 錯誤：設等差數列為 $-5, -1, 3$，此時 $a_1 + a_2 = -6 < 0$，但 $a_2 + a_3 = 2 > 0$。 (4) 正確：等比數列 $b_1, b_2, b_3$，若 $b_1 b_2 < 0 \implies b_1, b_2$ 異號 \implies$ 公比 $r < 0$。 因此 $b_2, b_3$ 也必異號，即 $b_2 b_3 < 0$。 (5) 錯誤：設等比數列為 $4, 6, 9$（公比 $r = \dfrac{3}{2}$），皆為正整數且 $b_1 < b_2$，但 $b_1 = 4$ 無法整除 $b_2 = 6$。 故選 $(2)(4)$。