由題意可知 $n_A \times n_B = 10^{10}$。 (1) 錯誤：$A$ 菌的個數 $n_A$ 可為小於 $10$ 的正整數（例如 $1$），此時 $P_A = \log 1 = 0 < 1$。 (2) 正確：當 $P_A = 5 \implies n_A = 10^5$。由 $n_A \times n_B = 10^{10} \implies n_B = 10^5$，兩者相同。 (3) 錯誤：上週一 $n_A = 10^4$，上週五 $n_A = 10^8$，為 $10^4 = 10000$ 倍，非 $2$ 倍。 (4) 錯誤：$P_{A,\text{new}} - P_{A,\text{old}} = 1 \implies \log(n_{A,\text{new}}) - \log(n_{A,\text{old}}) = 1 \implies \dfrac{n_{A,\text{new}}}{n_{A,\text{old}}} = 10$，即數量變為 $10$ 倍，而不是多出 $10$ 個。 (5) 正確：若 $n_B = 50000 = 5 \times 10^4$，則 $n_A = \dfrac{10^{10}}{5 \times 10^4} = 2 \times 10^5$。 此時 $P_A = \log(2 \times 10^5) = 5 + \log 2 \approx 5.301$，滿足 $5 < P_A < 5.5$。 故選 $(2)(5)$。