99指考數學甲單選第2題詳解

1. 從 $5$ 顆球中取出 $3$ 顆，總情況數為 $$C_3^5=\frac{5\times 4\times 3}{3\times 2\times 1}=10$$ 2. 列出三球編號和大於 $14$ 的組合： - $\{1,6,8\}$：$1+6+8=15>14$ - $\{2,6,8\}$：$2+6+8=16>14$ - $\{3,6,8\}$：$3+6+8=17>14$ 共 $3$ 種符合。 因為每種組合被取出的機率相等，所以所求機率為 $$P=\frac{3}{10}$$ 故選 $(2)$。