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104指考數學乙選填第10題詳解

📅 104 年 📝 指考數學乙 第 10 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：男生：適應 $9$ 人、不適應 $21$ 人；女生：適應 $6$ 人、不適應 $14$ 人

本題考點：條件機率、獨立事件、機率、公式代入

題目

某校數學教師針對高三學生隨機選出 30 名男學生及 20 名女學生，做新教材適應性的調查，每一位學生都要填答，且只能填答適應或不適應。結果有 35 名學生填答無法適應新教材內容。假設學生性別與適應狀況獨立，請完成下列表格，使其最能符合上述假設。
適應性調查統計表格
適應性調查統計表格
條件機率獨立事件機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

男生：適應 $9$ 人、不適應 $21$ 人；女生：適應 $6$ 人、不適應 $14$ 人

選填題

詳解

詳解
受訪學生總人數 $= 30 + 20 = 50$ 人。 全部學生中，填答不適應的有 $35$ 人，適應的有 $15$ 人。 若性別與適應狀況獨立，則各分類格子的預期人數為該性別比例乘以該適應狀況比例再乘以總人數。 男生佔比 $= \frac{30}{50} = 0.6$，女生佔比 $= \frac{20}{50} = 0.4$。 不適應佔比 $= \frac{35}{50} = 0.7$，適應佔比 $= \frac{15}{50} = 0.3$。 因為假設性別與適應狀況獨立，所以預期人數為： 男生且適應 $= 50 \times 0.6 \times 0.3 = 9$ 人 男生且不適應 $= 50 \times 0.6 \times 0.7 = 21$ 人 女生且適應 $= 50 \times 0.4 \times 0.3 = 6$ 人 女生且不適應 $= 50 \times 0.4 \times 0.7 = 14$ 人

題目來源：民國104年指考數學乙 第10題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈104指考數學乙選填第10題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/104_07B_q10

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。