分析各選項： 1. 選項 $(1)$: 甲商場買一袋 $3$ 顆裝的蘋果需 $130$ 元；買三袋 $1$ 顆裝的蘋果需 $$45 \times 3 = 135\text{ 元}$$。 因為 $130 < 135$，故 $(1)$ 正確。 2. 選項 $(2)$: 乙商場奇異果不同包裝每顆單價： - $1$ 顆裝：$18$ 元/顆 - $3$ 顆裝：$\dfrac{50}{3} \approx 16.67$ 元/顆 - $4$ 顆裝：$\dfrac{65}{4} = 16.25$ 元/顆 - $6$ 顆裝：$\dfrac{95}{6} \approx 15.83$ 元/顆 確實一袋裝越多顆者其每顆單價越低，故 $(2)$ 正確。 3. 選項 $(3)$: 在甲商場花 $500$ 元買奇異果： - 若買 $6$ 包 $5$ 顆裝（$$80 \times 6 = 480\text{ 元}$$）得 $30$ 顆，餘下 $20$ 元買 $1$ 包 $1$ 顆裝（$20$ 元），共可得 $$30 + 1 = 31\text{ 顆}$$。 - 故最多可買到 $31$ 顆，故 $(3)$ 錯誤。 4. 選項 $(4)$: 買 $12$ 顆奇異果與 $4$ 顆蘋果： - 甲商場最少金額： - $12$ 顆奇異果最便宜配法為：$2$ 包 $5$ 顆裝 + $1$ 包 $2$ 顆裝（$$80 \times 2 + 35 = 195\text{ 元}$$） - $4$ 顆蘋果最便宜配法為：$1$ 包 $3$ 顆裝 + $1$ 包 $1$ 顆裝（$$130 + 45 = 175\text{ 元}$$） - 總計最少金額 = $$195 + 175 = 370\text{ 元}$$。 - 乙商場最少金額： - $12$ 顆奇異果最便宜配法為：$2$ 包 $6$ 顆裝（$$95 \times 2 = 190\text{ 元}$$） - $4$ 顆蘋果最便宜配法為：$1$ 包 $4$ 顆裝（$190$ 元） - 總計最少金額 = $$190 + 190 = 380\text{ 元}$$。 - 因為 $370 < 380$，甲商場最少金額低於乙商場，故 $(4)$ 正確。 5. 選項 $(5)$: 舉反例：若要買 $10$ 顆蘋果，在甲商場最少需要 $1$ 包 $8$ 顆裝 + $2$ 包 $1$ 顆裝 = $$340 + 45 \times 2 = 430\text{ 元}$$；在乙商場最少需要 $1$ 包 $10$ 顆裝 = $420$ 元。此時在甲商場金額大於乙商場，故 $(5)$ 錯誤。 綜上所述，正確選項為 $(1)(2)(4)$。