108學測數學單選第4題詳解

依題意，三道菜每道菜都必須有肉，且三種肉類食材（豬、雞、牛）恰各使用一次，因此每道菜恰好分配到一種肉。我們可以將三道菜分別視為「豬肉菜」、「雞肉菜」與「牛肉菜」。 接著將三種素類食材（白菜、豆腐、香菇）分配至這三道菜中： • 白菜可分配給豬肉、雞肉或牛肉菜，共 $3$ 種方法。 • 豆腐可分配給豬肉、雞肉或牛肉菜，共 $3$ 種方法。 • 香菇可分配給豬肉、雞肉或牛肉菜，共 $3$ 種方法。 根據乘法原理，食材分配的總方法數為： $$3 \times 3 \times 3 = 27\text{ 種}$$ 故選(5)。