110 指考數學乙第 5 題

Question

某便利商店將甲、乙、丙三個積木模型和 $a$、$b$、$c$、$d$、$e$ 五個角色公仔，共八個玩具，分成兩袋販售。每袋均裝有四個玩具，其分裝的原則如下：
（一）甲和 $a$ 必須裝在同一袋。
（二）每袋至少裝有一個積木模型。
（三）$d$ 和 $e$ 必須裝在不同袋。
根據以上敘述，試選出正確的選項。

Accepted Answer

答案：$(1)(5)$
因甲與 $a$ 同袋，另一袋仍須有積木，所以含甲袋不可能只有一個積木，故每袋至少兩個角色公仔，$(1)$ 正確。逐一檢查條件可得 $(2)$、$(3)$、$(4)$ 皆非必然；若 $b$ 和 $c$ 不同袋，配合 $d$、$e$ 不同袋及甲、$a$ 同袋，可推出乙與丙同袋，故 $(5)$ 正確。答案為 $(1)(5)$。