考慮所有只用 $0,1,2$ 三種數字組成的序列 ，序列長度 $n$ 是指該序列由 $n$ 個數字組成（可重複出現）。令 $a(n)$ 為在所有長度 $n$ 的序列中連續兩個零（即 $00$）出現的次數總和。例如長度 $3$ 的序列中含有連續兩個零 的有 $000,001,002,100,200$，其中 $000$ 貢獻 $2$ 次 $00$，其餘各貢獻 $1$ 次 $00$，故 $a(3)=6$。則 $a(5)$ 的值為 ____。