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115_02B_q14
115 學測數學B 第 14 題
📅 115 年
📝 學測數學B
第 14 題
題型：選填
課綱：108課綱
將 $1,2,3,4,5,6,7$ 七個數字排成一個七位數。若要求排出的數字 $3,4$ 相鄰、$5,6$ 相鄰以及 $6,7$ 相鄰，則共可排出 ____ 個七位數。
相鄰排列
排列組合
排列、組合與二項式定理
解題手法
分類討論
〔AI 推測〕
答案
$96$
詳解
$3,4$ 相鄰可成一塊，有 $2$ 種順序。$5,6$ 與 $6,7$ 都相鄰時，$5,6,7$ 必為 $567$ 或 $765$，有 $2$ 種。連同 $1,2$ 共 $4$ 個單位排列，所以共有 $4!\cdot2\cdot2=96$ 個。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。