112 分科測驗數學甲第 1 題

112_0XA_q01

112 分科測驗數學甲第 1 題

📅 112 年 📝 分科測驗數學甲第 1 題題型：單選課綱：108課綱

坐標平面上，一質點由點 $(-3,-2)$ 出發，沿著向量 $(a,1)$ 的方向移動 $5$ 單位長之後剛好抵達 $x$ 軸，其中 $a$ 為正實數。試問 $a$ 值等於下列哪一個選項？

$\dfrac{\sqrt{13}}{2}$
$2$
$\sqrt{5}$
$\dfrac{\sqrt{21}}{2}$
$2\sqrt{6}$

平面向量坐標幾何平面向量

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(4)$

答案依 PDF 官方答案表；非選題答案表為斜線者，answer_from_source 留空。

詳解

$5\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}=2$，故 $a=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。