114 分科測驗數學甲第 4 題

114_0XA_q04

114 分科測驗數學甲第 4 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學甲第 4 題題型：多選課綱：108課綱

試從下列坐標平面上的二次曲線中，選出與所有的鉛直線都相交的選項。

$\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$
$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$
$-\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$
$y=\dfrac{4}{9}x^2$
$x=\dfrac{4}{9}y^2$

坐標幾何二次曲線

解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

$(3)(4)$

多選題官方答案

詳解

與所有鉛直線相交即 $x$ 值範圍為全體實數。$(3)$ 可化為 $y^2=4(1+x^2/9)$，所有 $x$ 皆有解；$(4)$ 是 $y=4x^2/9$，所有 $x$ 皆有點，故選 $(3)(4)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。