114分科測驗數學乙選填第11題詳解

1. 先算沒有限制時的總數。因為衣料有 $5$ 種、模式有 $4$ 種，而 $A$、$B$、$C$ 三種附加功能各自可開可不開、共 $2^3=8$ 種組合，所以由乘法原理得 $$5\times 4\times 2^3=160 \text{ 個}.$$ 2. 再算違反限制的個數。因為違反限制是「第一種衣料且開啟 $A$」，此時衣料只有 $1$ 種選法、模式仍有 $4$ 種、$A$ 固定開啟而 $B$ 與 $C$ 各自可開可不開共 $2^2=4$ 種，所以 $$1\times 4\times 2^2=16 \text{ 個}.$$ 3. 因為可以的行程就是總數扣掉違反限制者，所以 $$160-16=144 \text{ 個}.$$ 故此洗衣機共有 $144$ 個可以的行程。