← 回搜尋
115_02A_q06
115 學測數學A 第 6 題
📅 115 年
📝 學測數學A
第 6 題
題型：單選
課綱：108課綱
坐標平面上有 $A(2,-2), B(-1,2)$ 兩點，試問直線 $y=-6$ 上有多少個點 $C$ 使得 $\triangle ABC$ 為等腰三角形？
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
距離公式
等腰三角形
坐標幾何
平面幾何
圓與直線
解題手法
分類討論
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
詳解
$AB^2=3^2+(-4)^2=25$。令 $C=(x,-6)$。由 $AC=AB$ 得 $(x-2)^2+16=25$，所以 $x=-1,5$；由 $BC=AB$ 得 $(x+1)^2+64=25$，無解；由 $AC=BC$ 得 $(x-2)^2+16=(x+1)^2+64$，所以 $x=-\dfrac{15}{2}$。共有 $3$ 點，選 $(3)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。