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115_02A_q07
115 學測數學A 第 7 題
📅 115 年
📝 學測數學A
第 7 題
題型：多選
課綱：108課綱
坐標平面上同時滿足 $\begin{cases}2x-y-3>0\\x+2y+1<0\end{cases}$ 的點 $P(x,y)$ 可能位在下列哪些選項？
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
$x$ 軸
線性不等式
象限
直線與圓
坐標幾何
圓與直線
解題手法
數形結合
〔AI 推測〕
答案
$(3)(4)$
詳解
不等式等價於 $y<2x-3$ 且 $y<\dfrac{-x-1}{2}$。第一、第二象限皆不可能；例如 $(-1,-10)$ 在第三象限且滿足，$(10,-10)$ 在第四象限且滿足。若在 $x$ 軸上，$y=0$，需同時 $x>\dfrac{3}{2}$ 與 $x<-1$，無解。所以選 $(3)(4)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。