115學測數學B單選第4題詳解

1. 甲船由西經 $169^\circ$ 向西航行到東經 $171^\circ$。向西航行經過 $180^\circ$ 經線，所以經度差為 $(180^\circ-169^\circ)+(180^\circ-171^\circ)=11^\circ+9^\circ=20^\circ$。 2. 因為甲船在北緯 $60^\circ$ 航行，該緯圈的半徑為赤道半徑的 $\cos60^\circ=\frac{1}{2}$，所以在甲船航行的緯圈上，行經 $20^\circ$ 經度差的距離，等於赤道上行經 $20^\circ\times\frac{1}{2}=10^\circ$ 經度差的距離。 3. 因為兩船等速航行，乙船行經相同距離，在赤道上向東航行 $10^\circ$ 經度差。乙船從東經 $140^\circ$ 出發，到達東經 $140^\circ+10^\circ=150^\circ$。 故選 $(3)$。