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85大學聯考數學（自然組）單選第1題詳解

📅 85 年 📝 大學聯考數學（自然組） 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：坐標幾何、圓的方程式、圓與直線、公式代入

題目

題組
今有兩圓 $\Gamma_1 : x^2 + y^2 - 2x - 4y - 96 = 0$ 及 $\Gamma_2 : x^2 + y^2 - 8x - 12y + 48 = 0$，則
此兩圓的圓心距離為
  1. $0$
  2. $2$
  3. $3$
  4. $5$
  5. $8$
坐標幾何圓的方程式圓與直線
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

詳解

詳解
將兩圓配方得 $$\Gamma_1:(x-1)^2+(y-2)^2=101,\; \Gamma_2:(x-4)^2+(y-6)^2=4.$$ 因為兩圓心為 $C_1=(1,2)$、$C_2=(4,6)$，所以 $$\overline{C_1C_2}=\sqrt{3^2+4^2}=5.$$ 故選 $(4)$。

題目來源：民國85年大學聯考數學科試題（自然組） 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈85大學聯考數學（自然組）單選第1題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/085_07A_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。