85大學聯考數學(自然組)單選第2題詳解

📅 85 年 📝 大學聯考數學(自然組) 第 2 題 題型:單選 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:$(1)$

本題考點:坐標幾何、圓的方程式、圓與直線、公式代入

題目

題組
今有兩圓 $\Gamma_1 : x^2 + y^2 - 2x - 4y - 96 = 0$ 及 $\Gamma_2 : x^2 + y^2 - 8x - 12y + 48 = 0$,則
此兩圓的關係為
  1. 內離
  2. 內切
  3. 相交於兩點
  4. 外切
  5. 外離
坐標幾何圓的方程式圓與直線
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
由前題得圓心距 $d=5$、半徑 $r_1=\sqrt{101}$ 與 $r_2=2$。因為 $$r_1-r_2=\sqrt{101}-2\approx 8.05>5=d,$$ 所以小圓在大圓內且互不相交,故關係為內離,選 $(1)$。

題目來源:民國85年大學聯考數學科試題(自然組) 第2題(來源PDF第2頁)

資料版本:2026-07-21(commit bde62541)

校對狀態:人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查;非逐題逐字校對。

發現錯誤?回報此題問題 →

引用本站:大考雷達站,〈85大學聯考數學(自然組)單選第2題詳解〉,資料版本 2026-07-21,https://twmath.com/questions/085_07A_q02

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。