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94學測數學選填第14題詳解

📅 94 年 📝 學測數學 第 14 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：6

本題考點：二項分布、排列組合、排列、組合與二項式定理、分類討論

題目

在數線上有一個運動物體從原點出發，在此數線上跳動，每次向正方向或負方向跳 $1$ 個單位，跳動過程可重複經過任何一點。若經過 $6$ 次跳動後運動物體落在點 $+4$ 處，則此運動物體共有 _______ 種不同的跳動方法。
二項分布排列組合排列、組合與二項式定理
解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

答案

6

詳解

詳解
因為依題目條件進行如下推導： 因為六次跳動的位移為 $4$，設向正方向跳 $u$ 次、向負方向跳 $v$ 次，則 $$ u+v=6,\; u-v=4. $$ 解得 $$ u=5,\; v=1. $$ 只要決定唯一一次負向跳動出現的位置即可，共有 $$ C^6_1=6 $$ 種，故答案為 $6$。 所以得到題目所求答案。

題目來源：民國94年學測數學 第14題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈94學測數學選填第14題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/094_02M_q14

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。