以小明一開始的位置為原點 $O(0,0)$，白旗在西方設為 $W(-x, 0)$，紅旗在東方設為 $R(6x, 0)$，其中 $x > 0$，紅白兩旗的距離為 $7x$。 小明往正北方走 $10$ 公尺後到達點 $P(0, 10)$。 此時，小明到白旗的距離為： $$\overline{PW} = \sqrt{(-x)^2 + 10^2} = \sqrt{x^2 + 100}$$小明到紅旗的距離為： $$\overline{PR} = \sqrt{(6x)^2 + 10^2} = \sqrt{36x^2 + 100}$$依題意： $$\overline{PR} = 4 \overline{PW} \implies \sqrt{36x^2 + 100} = 4 \sqrt{x^2 + 100}$$兩邊平方得： $$36x^2 + 100 = 16(x^2 + 100) \implies 36x^2 + 100 = 16x^2 + 1600 \implies 20x^2 = 1500 \implies x^2 = 75$$由於 $x > 0$，得 $x = 5\sqrt{3}$。 紅白兩旗的距離為： $$7x = 35\sqrt{3} \approx 35 \times 1.732 = 60.62\text{ 公尺}$$最接近 $60$ 公尺，故選 $(1)$。