民國108年高中數學大考題目與詳解

依考試與科目整理本年度全部公開題目。

本年度考卷

• 學測數學（20 題）
• 指定科目考試數學甲（13 題）
• 指定科目考試數學乙（12 題）

本年度題目

1. 108學測數學單選第1題圓、點到直線距離、單位圓
2. 108學測數學單選第2題因式分解、複數根
3. 108學測數學單選第3題指數律、排列組合、整數解；分類討論
4. 108學測數學單選第4題乘法原理、排列組合
5. 108學測數學單選第5題對數運算、常用對數、指數函數
6. 108學測數學單選第6題相關係數、迴歸直線、直線斜率
7. 108學測數學多選第7題等差數列、平均數
8. 108學測數學多選第8題一次函數、數線距離
9. 108學測數學多選第9題古典機率、排列組合、組合計數
10. 108學測數學多選第10題正弦定理、餘弦定理、正弦函數
11. 108學測數學多選第11題列聯表、條件機率
12. 108學測數學多選第12題多項式除法、餘式定理、三次多項式、二次多項式
13. 108學測數學多選第13題平面方程式、法向量、點到平面距離、向量內積
14. 108學測數學選填第14題矩陣乘法、聯立方程式
15. 108學測數學選填第15題橢圓頂點、面積、橢圓
16. 108學測數學選填第16題圓
17. 108學測數學選填第17題排容原理
18. 108學測數學選填第18題三角形面積、正弦定理、餘弦定理、正三角形、等腰三角形
19. 108學測數學選填第19題坐標幾何、柯西不等式、空間坐標、線性組合
20. 108學測數學選填第20題向量加法、向量內積
21. 108指定科目考試數學甲單選第1題期望值
22. 108指定科目考試數學甲單選第2題常用對數
23. 108指定科目考試數學甲單選第3題仰角、畢氏定理
24. 108指定科目考試數學甲多選第4題圓、圓的方程式、中垂線
25. 108指定科目考試數學甲多選第5題互斥事件、獨立事件、排列組合；對稱性
26. 108指定科目考試數學甲多選第6題夾擠定理、數列極限；單調性分析
27. 108指定科目考試數學甲多選第7題三次函數、反曲點；數形結合
28. 108指定科目考試數學甲多選第8題向量內積、向量長度、外積、單位圓、餘弦定理；向量化
29. 108指定科目考試數學甲選填第9題矩陣運算、線性變換、矩陣乘法
30. 108指定科目考試數學甲選填第10題對數函數、直線斜率、聯立方程式
31. 108指定科目考試數學甲選填第11題旋轉
32. 108指定科目考試數學甲非選第12題向量內積、平面方程式、外積、法向量；向量化
33. 108指定科目考試數學甲非選第13題勘根定理、定積分、微積分基本定理；單調性分析
34. 108指定科目考試數學乙單選第1題循環小數
35. 108指定科目考試數學乙單選第2題二元一次不等式；代入驗證
36. 108指定科目考試數學乙單選第3題向量內積、矩陣乘法
37. 108指定科目考試數學乙多選第4題常用對數
38. 108指定科目考試數學乙多選第5題排列組合、邏輯推理、旋轉；分類討論、對稱性
39. 108指定科目考試數學乙多選第6題排列組合、排容原理
40. 108指定科目考試數學乙多選第7題獨立事件、機率的性質；分類討論
41. 108指定科目考試數學乙選填第8題古典機率、重複組合、整數解
42. 108指定科目考試數學乙選填第9題除法原理、餘式定理
43. 108指定科目考試數學乙選填第10題古典機率、期望值；分類討論
44. 108指定科目考試數學乙非選第11題二階行列式、面積
45. 108指定科目考試數學乙非選第12題線性規劃、可行解區域、目標函數；數形結合