民國94年高中數學大考題目與詳解

依考試與科目整理本年度全部公開題目。

本年度考卷

• 學測數學（20 題）
• 指定科目考試數學甲（13 題）
• 指定科目考試數學乙（11 題）

本年度題目

1. 94學測數學單選第1題質因數分解
2. 94學測數學單選第2題立方和公式
3. 94學測數學單選第3題排列組合、古典機率、組合計數
4. 94學測數學單選第4題對數性質、對數運算
5. 94學測數學單選第5題變異數與標準差、平均數
6. 94學測數學多選第6題線性組合；數形結合
7. 94學測數學多選第7題坐標幾何、直線斜率、畢氏定理；數形結合、對稱性
8. 94學測數學多選第8題空間中的直線
9. 94學測數學多選第9題大小比較、正弦函數、半角公式；代入驗證
10. 94學測數學多選第10題坐標幾何、等腰三角形、雙曲線定義、雙曲線；分類討論
11. 94學測數學多選第11題橢圓的定義與標準式、球面方程式、橢圓
12. 94學測數學選填第12題多項式除法、餘式定理
13. 94學測數學選填第13題三角形面積、坐標幾何、平面幾何、面積
14. 94學測數學選填第14題二項分布、排列組合；分類討論
15. 94學測數學選填第15題棣美弗定理、等比級數求和、等比級數
16. 94學測數學選填第16題向量內積、算幾不等式、面積
17. 94學測數學選填第17題角平分線定理、餘弦定理、角平分線
18. 94學測數學選填第18題圓、坐標幾何、拋物線、拋物線的定義與性質
19. 94學測數學選填第19題指數方程式；單調性分析
20. 94學測數學選填第20題點到直線距離、距離公式；坐標化
21. 94指定科目考試數學甲單選第1題對數
22. 94指定科目考試數學甲單選第2題三角恆等式、和差角公式
23. 94指定科目考試數學甲單選第3題複數運算
24. 94指定科目考試數學甲多選第4題二次函數；分類討論、判別式法
25. 94指定科目考試數學甲多選第5題二次函數、平面幾何、相似三角形、面積；數形結合、對稱性
26. 94指定科目考試數學甲多選第6題球面方程式、空間中的直線；坐標化
27. 94指定科目考試數學甲多選第7題條件機率、貝氏定理
28. 94指定科目考試數學甲多選第8題旋轉矩陣、矩陣乘法、線性變換、反矩陣；代入驗證
29. 94指定科目考試數學甲多選第9題坐標幾何、拋物線、拋物線的標準式；判別式法
30. 94指定科目考試數學甲選填第10題排列組合、條件機率
31. 94指定科目考試數學甲選填第11題雙曲線、點到直線距離、數列極限、距離公式、雙曲線定義
32. 94指定科目考試數學甲非選第12題古典機率、條件機率、排列組合；遞推觀察
33. 94指定科目考試數學甲非選第13題坐標幾何、橢圓、橢圓的定義與標準式、點到直線距離、距離公式、圓的方程式；坐標化
34. 94指定科目考試數學乙單選第1題空間坐標、弧度、向量內積、弧長
35. 94指定科目考試數學乙單選第2題變異數與標準差、平均數；數形結合
36. 94指定科目考試數學乙多選第3題平均數；分類討論
37. 94指定科目考試數學乙多選第4題坐標幾何、拋物線；代入驗證、判別式法
38. 94指定科目考試數學乙選填第5題向量內積、向量長度；坐標化
39. 94指定科目考試數學乙選填第6題等差數列；遞推觀察
40. 94指定科目考試數學乙選填第7題對數性質、常用對數
41. 94指定科目考試數學乙選填第8題距離公式
42. 94指定科目考試數學乙選填第9題轉移矩陣
43. 94指定科目考試數學乙非選第10題期望值、條件機率；數形結合
44. 94指定科目考試數學乙非選第11題指數函數