民國101年高中數學大考題目與詳解

依考試與科目整理本年度全部公開題目。

本年度考卷

• 學測數學（20 題）
• 指定科目考試數學甲（13 題）
• 指定科目考試數學乙（12 題）

本年度題目

1. 101學測數學單選第1題畢氏定理
2. 101學測數學單選第2題面積；分類討論
3. 101學測數學單選第3題常用對數
4. 101學測數學單選第4題常態分配、變異數與標準差、平均數
5. 101學測數學單選第5題對數運算、常用對數
6. 101學測數學單選第6題古典機率；分類討論
7. 101學測數學單選第7題坐標幾何、法向量、空間坐標；分類討論
8. 101學測數學多選第8題因式定理、複數根、多項式方程式
9. 101學測數學多選第9題平面幾何、正三角形、面積、餘弦定理、畢氏定理；分類討論
10. 101學測數學多選第10題複數幾何意義
11. 101學測數學多選第11題克拉瑪公式、兩直線關係
12. 101學測數學多選第12題半角公式、倍角公式
13. 101學測數學多選第13題中垂線、坐標幾何、雙曲線定義、雙曲線；分類討論
14. 101學測數學選填第14題循環小數、無窮等比級數、等比級數求和
15. 101學測數學選填第15題可行解區域、坐標幾何、直線斜率；數形結合
16. 101學測數學選填第16題分點公式、向量加法
17. 101學測數學選填第17題二次函數、向量內積；配方法
18. 101學測數學選填第18題平行四邊形面積、平面幾何、餘弦定理、面積、正三角形
19. 101學測數學選填第19題坐標幾何、橢圓、橢圓的定義與標準式、正三角形
20. 101學測數學選填第20題古典機率；分類討論
21. 101指定科目考試數學甲單選第1題微積分基本定理
22. 101指定科目考試數學甲單選第2題條件機率、貝氏定理
23. 101指定科目考試數學甲單選第3題對數性質、對數運算
24. 101指定科目考試數學甲單選第4題反矩陣；反向推理、對稱性
25. 101指定科目考試數學甲單選第5題算幾不等式、指數函數
26. 101指定科目考試數學甲多選第6題三角恆等式、倍角公式、根與係數關係；分類討論
27. 101指定科目考試數學甲多選第7題向量加法、三點共線；向量化
28. 101指定科目考試數學甲多選第8題反曲點、導函數應用；分類討論、單調性分析
29. 101指定科目考試數學甲多選第9題四面體、外積、空間坐標、向量內積、法向量、正三角形；向量化、坐標化
30. 101指定科目考試數學甲選填第10題坐標幾何、平面方程式
31. 101指定科目考試數學甲選填第11題向量內積；向量化
32. 101指定科目考試數學甲非選第12題偶函數、數列極限、定積分；對稱性
33. 101指定科目考試數學甲非選第13題和差角公式、正弦定理、角平分線定理、餘弦定理、角平分線
34. 101指定科目考試數學乙單選第1題多項式方程式
35. 101指定科目考試數學乙單選第2題矩陣乘法
36. 101指定科目考試數學乙單選第3題排列組合、計數原理；分類討論
37. 101指定科目考試數學乙多選第4題機率的性質、獨立事件
38. 101指定科目考試數學乙多選第5題排列組合、二項分布
39. 101指定科目考試數學乙多選第6題對數、對數性質；代入驗證
40. 101指定科目考試數學乙多選第7題數據解讀；數形結合
41. 101指定科目考試數學乙選填第8題整數根定理、質數；代入驗證
42. 101指定科目考試數學乙選填第9題期望值
43. 101指定科目考試數學乙選填第10題常用對數、整數解、等比數列
44. 101指定科目考試數學乙非選第11題二次函數；分類討論
45. 101指定科目考試數學乙非選第12題可行解區域、線性規劃、聯立不等式、目標函數；分類討論