民國115年高中數學大考題目與詳解

依考試與科目整理本年度全部公開題目。

4 份考卷75 題

本年度考卷

本年度題目

  1. 115學測數學 A單選第1題期望值
  2. 115學測數學 A單選第2題高斯函數；代入驗證
  3. 115學測數學 A單選第3題指數函數、等差數列、等比數列
  4. 115學測數學 A單選第4題分類加法原理、排列組合、組合計數；分類討論
  5. 115學測數學 A單選第5題線性變換；向量化
  6. 115學測數學 A單選第6題坐標幾何、平面幾何、等腰三角形、距離公式；分類討論
  7. 115學測數學 A多選第7題坐標幾何；數形結合
  8. 115學測數學 A多選第8題矩陣乘法；遞推觀察
  9. 115學測數學 A多選第9題變異數與標準差、迴歸直線
  10. 115學測數學 A多選第10題向量內積、平面幾何、面積；向量化
  11. 115學測數學 A多選第11題三角函數圖形、偶函數；數形結合
  12. 115學測數學 A多選第12題三次函數、對稱中心、三次多項式
  13. 115學測數學 A選填第13題條件機率
  14. 115學測數學 A選填第14題二次函數、向量垂直
  15. 115學測數學 A選填第15題坐標幾何、對數、等差數列
  16. 115學測數學 A選填第16題二次函數、坐標幾何、平移
  17. 115學測數學 A選填第17題平面幾何；坐標化
  18. 115學測數學 A單選第18題外積、平行四邊形面積、面積
  19. 115學測數學 A非選第19題平面方程式、法向量；向量化
  20. 115學測數學 A非選第20題平行六面體、距離公式、外積、向量長度；分類討論、向量化
  21. 115學測數學 B單選第1題絕對值不等式、變異數與標準差
  22. 115學測數學 B單選第2題對數、複利
  23. 115學測數學 B單選第3題反矩陣
  24. 115學測數學 B單選第4題坐標幾何
  25. 115學測數學 B單選第5題遞迴數列；遞推觀察
  26. 115學測數學 B單選第6題坐標幾何
  27. 115學測數學 B單選第7題條件機率
  28. 115學測數學 B多選第8題正弦函數
  29. 115學測數學 B多選第9題多項式除法；代入驗證
  30. 115學測數學 B多選第10題相關係數、變異數與標準差、迴歸直線、中位數、直線斜率
  31. 115學測數學 B多選第11題圓、平面幾何、雙曲線定義、拋物線、橢圓、雙曲線；數形結合
  32. 115學測數學 B多選第12題等比數列、遞迴數列；遞推觀察
  33. 115學測數學 B選填第13題直線斜率、和差角公式、距離公式
  34. 115學測數學 B選填第14題排列組合；分類討論
  35. 115學測數學 B選填第15題列聯表
  36. 115學測數學 B選填第16題二次函數、一次函數
  37. 115學測數學 B選填第17題單點透視、坐標幾何
  38. 115學測數學 B單選第18題中垂線
  39. 115學測數學 B非選第19題圓的方程式、旋轉、中垂線；向量化
  40. 115學測數學 B非選第20題旋轉；向量化
  41. 115分科測驗數學甲單選第1題橢圓、雙曲線、圓的方程式
  42. 115分科測驗數學甲單選第2題無窮等比級數、等比數列、等比級數
  43. 115分科測驗數學甲單選第3題三角函數的疊合、和差角公式
  44. 115分科測驗數學甲多選第4題條件機率、期望值、等差數列、等比數列、算幾不等式、三角不等式
  45. 115分科測驗數學甲多選第5題複數運算、複數幾何意義、複數模長
  46. 115分科測驗數學甲多選第6題黎曼和、反曲點、定積分、面積、導函數應用
  47. 115分科測驗數學甲多選第7題對數函數、反函數、奇函數
  48. 115分科測驗數學甲多選第8題向量內積、向量長度、外積
  49. 115分科測驗數學甲選填第9題增廣矩陣、聯立方程式；高斯消去法
  50. 115分科測驗數學甲選填第10題直線與圓的位置關係、點到直線距離、圓的切線、直線斜率
  51. 115分科測驗數學甲選填第11題二項分布、條件機率、隨機變數
  52. 115分科測驗數學甲非選第12題微積分基本定理；特殊值法
  53. 115分科測驗數學甲非選第13題微積分基本定理
  54. 115分科測驗數學甲非選第14題定積分、導函數應用；單調性分析
  55. 115分科測驗數學甲選填第15題點到平面距離
  56. 115分科測驗數學甲非選第16題空間中的平面、法向量、外積；向量化
  57. 115分科測驗數學甲非選第17題空間中的平面、法向量、正三角形、平移；向量化、特殊值法
  58. 115分科測驗數學乙單選第1題對數運算
  59. 115分科測驗數學乙單選第2題複數模長、複數運算；代入驗證
  60. 115分科測驗數學乙單選第3題期望值、平均數
  61. 115分科測驗數學乙單選第4題圓的方程式、圓的切線、點到直線距離；對稱性
  62. 115分科測驗數學乙單選第5題空間坐標、距離公式
  63. 115分科測驗數學乙單選第6題定積分、三次函數、三次多項式、導函數應用；單調性分析
  64. 115分科測驗數學乙多選第7題獨立事件、二項分布、餘事件；補集法
  65. 115分科測驗數學乙多選第8題等差數列、等比數列、對數性質；裂項相消
  66. 115分科測驗數學乙多選第9題迴歸直線、相關係數、變異數與標準差、平均數、直線斜率、散佈圖
  67. 115分科測驗數學乙選填第10題矩陣乘法、矩陣運算
  68. 115分科測驗數學乙選填第11題線性規劃、目標函數、可行解區域
  69. 115分科測驗數學乙選填第12題中位數、組合計數、排列組合；分類討論
  70. 115分科測驗數學乙單選第13題函數模型
  71. 115分科測驗數學乙非選第14題函數模型、極限
  72. 115分科測驗數學乙非選第15題二次函數、函數模型；配方法
  73. 115分科測驗數學乙單選第16題向量垂直、向量內積
  74. 115分科測驗數學乙非選第17題向量內積、向量垂直
  75. 115分科測驗數學乙非選第18題距離公式